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小学六年级数学《圆锥的体积》教案

日期: 2023-10-14 作者: 爱体育app苹果版

  作为一无名无私奉献的教育工作者,时常会要准备好教案,借助教案可以让教学工作更科学化。我们该怎么写教案呢?下面是小编收集整理的小学六年级数学《圆锥的体积》教案,欢迎各位借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

  2、导入:同学们,前面我们已认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这样的一个问题.(板书:圆锥的体积)

  下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方式.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有啥关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

  3、学生汇报实验结果(课件演示:圆锥体的体积1、2、3、4、5) 1 2 3 4 5

  ①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.

  ②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.

  ③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.

  圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 .

  1、例1 一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米.这个零件的体积是多少?

  2、反馈练习:一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,她它的体积是多少?

  4、反馈练习:一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积体积是多少?

  1、例2 在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米.每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

  l.使学生认识圆锥的特征和各部分名称,掌握高的特征,知道测量圆锥高的方法。

  教具准备:长方体、正方体、圆柱体等,根据教材第14页练一练第1题自制的圆锥,演示测高、等底、等高的教具

  2.我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中,我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。

  这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。今天这节课,就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

  2.根据教材第13页插图,和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

  (2)认识圆锥的`顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问:图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

  (1)通过演示使学生了解什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)

  (2)让学生猜想:老师手中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

  在空圆罪装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看

  你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

  老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥,问:把圆柱内的沙往圆宗倒三次倒光,你又发现什么规律?

  (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱,让学生通过观察实验

  (6)小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求的是什么?为何需要乘以?

  让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答,老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。

  《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第33—34页的例2和例3。例2是以探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系为例,让学生在探究过程中获得数学活动经验。例3则是在例2的基础上运用圆锥的体积公式解决实际问题,丰富解决实际问题的策略,感受数学与生活密不可分的联系。

  在探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系的过程中,渗透转化思想,发展推理能力。

  1.借助已有的知识经验,通过观察、猜测、实验,探求出圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地解决简单的实际问题。

  2.在圆锥体积计算公式的推导过程中,进一步理解圆锥与圆柱的联系,发展推理能力。

  实施资源:《圆锥的体积》名师课件、若干同样的圆柱形容器、若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器,沙子和水

  (1)我们学过哪些立体图形?它们的体积计算公式分别是什么?请你整理出来。

  (2)这些立体图形的体积计算公式是怎么推导的?运用了什么方法?请整理出来。

  设计意图:通过复习物体的体积公式以及圆锥体积的推导,深化转化思想在生活中的应用,也为圆锥体积的推导埋下伏笔。

  师:能不能像其它立体图形一样,探究出一个公式来求圆锥的`体积呢?这节课我们来研究。板书课题

  设计意图:利用情境引入,激发学生求知的欲望,引出求圆锥体积公式的必要性。

  师:你们觉得,圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形的体积可能有关?为什么?

  实验要求:各组根据自身的需求先上台选用实验用具,然后小组成员分工合作,做好实验数据的收集和整理。

  各组互相观察各自的圆柱和圆锥,发现只有在等底等高的情况下,圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。

  师:是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥,它们的体积之间都具有这种关系呢?

  设计意图:通过观察、猜测,让学生感知圆锥的体积与圆柱体积之间有着一定的关系,渗透转化的思想。再通过对实验数据的分析,进一步感知圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一,在这一过程中,发展学生的推理能力。

  师:还记得这堆沙子吗?如果给你了它的高和底面的直径,你能算出这堆沙的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数。)

  (由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)

  ①一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm,这个零件的体积是多少?

  ②一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是4cm,高是5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克?(得数保留整数)

  圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍;圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一;V圆锥=V圆柱=Sh。

  1.王师傅做一件冰雕作品,要将一块棱长30厘米的正方体冰块雕成一个最大的圆锥,雕成的圆锥体积是多少立方厘米?

  解析:这是一道考察学生空间思维能力的题,要在正方体里面雕一个最大的圆锥,一定要满足圆锥的底面直径等于正方体的棱长,圆锥的高也要等于正方体的棱长,在实际中感受生活和数学的紧密联系,同时为下面在长方体里放一个最大的圆锥做了铺垫。考查目标1、2

  要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体,想一想,可以怎样放?怎样放体积最大?(测量教室长12m,宽6m,高4m.先计算,再比较怎样放体积最大的圆锥体。)

  解析:这是一道开放题,有一定的难度,在考察学生对圆锥体积理解的基础上,又综合了长方体的知识,对学生的空间想象能力要求比较高。

  ①以长宽所在的面为底面做最大的圆锥,此时圆锥的高为4m,底面圆的直径为6m.

  ②以宽高所在的面为底面做最大的圆锥,此时圆锥的高为12m,底面圆的直径为4m.

  ③以长高所在的面为底面做最大的圆锥,此时圆锥的高为6m,底面圆的直径为4m.

  1、知识与技能:知道圆锥的各部分名称,探索并掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

  2、过程与方法:通过观察、讨论、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

  3、情感态度与价值观:积极参加数学活动,了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

  【设计意图:通过学生主持炫我两分钟,使学生复习以前学过的相关知识,在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

  最近老师家准备装修,准备了一堆沙子,可是老师遇到了一个难题,大家和我一起解决好吗?(出示沙堆图片),这堆沙子的底面半径是2米,高是1.5米,工人告诉我要用6立方米沙子,我不知道我准备的这些沙子够不够?怎样计算这堆沙子的体积呢?今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方式。(板书课题)

  【设计意图:在谈话、创设问题情境的过程中,引起学生的认知冲突,由此产生求知欲望。】

  2.圆锥由1个( )面和1个( )面2个面组成,圆锥的底面是一个( ) ,圆锥的侧面是一个( ) 。

  (3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积相当于圆柱的,相当于圆锥的()倍。

  让学生分组讨论一下,然后各自让一名学生说说讨论的结果,最后归纳出几种行之有效的测量方法。例如,要求一个圆锥物体的体积,可以先用软尺量出底面圆的周长,再求出底面的半径,进而求出底面积,然后用书上介绍的方法,用直尺和三角板

  分别指名学生回答后,要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米,再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米,然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。

  教师:这道题要求圆锥的体积.但是题目中没有告诉底面积,而只是已知底面周长和高。请大家想一想,该如何求出底面积?

  引导学生利用C=2r能够获得r=。再利用SR,就可以求得S=()。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。

  可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比,可以建立一个比例式。

  这道题是拆分组合图形,引导学生仔细分析图形,显而易见它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的:从图中能够准确的看出,圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米,而圆柱的高是4厘米,圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式,就可以求出这个组合图形的体积了。

  美国教育心理学家奥苏伯尔说:如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话,影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应该依据学生原有的知识状况做教学。本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备,因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动,帮助学生理解透彻。学生分组操作时,肯定能借助倒水(或沙子)的实验,亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的等底等高的这一条件,这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件,可借助体积关系不是3倍的实验器材,引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程,进行深度信息加工。

  (2)请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,帮助学生进行操作)

  圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意,通过动手操作,从而使抽象的高具体化、形象化。

  夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物,在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)

  问题一:狐狸贪婪地问:小白兔,用我手中的雪糕跟你换一个,怎么样?(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当?)

  问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗?)

  问题三:如果你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下,再向全班同学汇报)

  过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?学习了圆锥的体积后,就会弄明白这个问题。

  数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验,教师在引入新知时,创设了一个有趣的童话情境,使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实,让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想,他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一个富有挑战性的数学问题,从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。

  下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系,解决电脑博士给我们提出的问题。

  教学要求:使学生进-步掌握圆锥的体积计算方式,能根据不同的条件计算圆锥的体积,能应用圆锥体积公式解决-些简单的实际问题:

  今天这节课,我们练习圆锥体积的计算,通过练习,还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

  出示例题,让学生读题。提问:你们认为这道题要先求什么,再求这堆沙的`重量?让学生说说为何需要先求体积,才能求这堆沙的重量?这里底面直径和高的数据怎样获得?指名板演,其他学生做在练习本上,集体订正。

  (2)讨论练习三第6题:圆柱和圆锥的体积和高分别相等,那么,圆柱的底面积和圆锥的底面积有啥关系?这道题,已知圆柱底面的周长,先求出什么?在怎样?理清思路后

  这节课练习了圆锥的体积计算和应用:计算体积必须了解到底面积和高。如果没有告诉底面积,我们要先求半径算出底面积,再计算体积。应用圆锥体积计算.有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。

  2.出示圆锥形模型,提问:你有什么办法算山它的体积吗,需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第167页图制作的圆锥,求出它的体积来。

  l.使学生认识圆锥的特征和各部分名称,掌握高的特征,知道测量圆锥高的方法。

  教具准备:长方体、正方体、圆柱体等,根据教材第167页自制的圆锥,演示测高、等底、等高的教具,演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

  2.我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中,我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。今天这节课,就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

  2.根据教材第16页插图,和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

  (2)认识圆锥的顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问:图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

  (1)通过演示使学生了解什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

  (2)让学生猜想:老师手中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

  在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

  老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥,问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光,你又发现什么规律?

  (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱,让学生通过观察实验,得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

  (6)小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求的是什么?为何需要乘以?

  1、理解和掌握圆锥体体积的计算方式,并能运用公式求圆锥体的体积,并能解决简单的实际问题。

  2、通过动手实践,自主探求圆锥体积的计算方式,培育学生初步的逻辑推理能力和创新意识,发展空间观念。

  同学们,我们以前研究过一些立体图形,如长方体,正方体,圆柱体,它们的体积各是怎样计算的呢?

  课件演示稻谷丰收的景象。师述:稻谷丰收了,农民伯伯忙着收割稻谷,他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形(圆锥形谷堆),同学们你们认识吗?你能算出这堆稻谷的体积吗?它和圆柱的体积有什么联系呢?这就是我们这节课要学习的内容。

  ⑶学生通过观察,发现“底面积×高”不是圆锥的体积,而是与它等底等高的圆柱的体积。

  ⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥(其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥)来进行实验。

  麦收季节,张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆,又给出测量的数据,让学生看图编一道求小麦重量的应用题。

  ⑴下面有四组图形,你能根据每组图形中左图的体积,求出右图的体积吗?为什么?

  有一块正方体的木材,它的棱长是9分米,把这块木料加工成一个最大的圆柱体,被削去的体积是多少?

  把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块,熔铸成一个直圆锥体,如果这个直圆锥体和圆柱的底面大小一样,这个直圆锥体的高是多少厘米?(得数保留整数)

  2、导入:同学们,前面我们已认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这样的一个问题.(板书:圆锥的体积)

  下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方式.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有啥关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

  ①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.

  ②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.

  ③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.

  圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3.

  1、例1一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米.这个零件的体积是多少?

  2、反馈练习:一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,她它的体积是多少?

  4、反馈练习:一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积体积是多少?

  通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)

  圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3.

  1.使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式,能较熟练地运用圆锥的体积公式处理问题。

  2.在解决问题的过程中,学会思考,增强思维的灵活性,培育学生有序思考的习惯。

  教师:这节课我们就利用圆锥体积的计算方式解决生活和学习中常见的数学问题。

  一煤堆的底面周长18.84M,高1.8M,这个煤堆近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤,要多少辆车?(1M3煤重1.4吨)

  通过讨论,使学生明白,这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积,也就求出了煤堆的质量。

  让学生明白装了4辆车后,剩下的虽然不够装一车,仍然要用一辆车装,因此要取整数。

  教师:在实际生活和学习中,经常会遇到不知道底面积的情况,这时怎样求圆锥的体积?

  要求圆锥的体积必须知道底面积和高,如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高,要先算出圆锥的底面积,再利用圆锥的体积公式求出圆锥的`体积。学会具体问题具体分析。

  学生立完成,小组交流,展示思考过程,先算什么,再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。

  有一个底面周长是31.4DM,高9DM的圆锥形容器里装满了黄豆,现在要把这些黄豆放入另一个高9DM的圆柱形容器里,刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大?

  弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变,即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。教科书练习九第5题,第7题。教师:今天这节课我们学了什么知识?通过这节课的学习,对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关,在解决实际问题时,应有序思考,灵活运用知识。

  1、参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式,会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

  2、培养学生初步的空间观念,让学生经历圆锥体积公式的推导过程,体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

  同样的圆柱形容器若干,与圆柱等底等高的圆锥形容器,与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干,沙子和水。

  B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆祝型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,帮助学生进行操作)

  夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物,它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的)

  问题一:狐狸贪婪地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换一个怎么样?”(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当?)

  问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗?)

  问题三:如果你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法跟小组交流一下,再向全班同学汇报)

  过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体积”后,大家就会弄明白这个问题。

  下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系,解决电脑博士给我们提出的问题。

  出示思考题:通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有啥关系?你们的小组是怎样进行实验的?

  A、学生分6组操作实验,教师巡回指导。(其中4个小组的实验材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有8倍关系的也有5倍关系的。)

  ②引导整理信息。指导学生仔仔细细地观察,把黑板上的信息分类整理。(根据学生反馈的真实的情况灵活进行)

  ③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论:请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的?哪个小组得出的结论更科学合理一些?

  圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。(突出等底等高,并请学生拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论)引导学生自主修正另外两个结论。

  (4)推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么?为何需要乘?要求圆锥体积必须了解到几个条件?

  (5)处理问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?它要说明前提?(动画演示:等底等高,之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面)

  答案:第3题:提示:可通过直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径(或者底面周长)和高,再根据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。