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数学人教版六年级下册圆锥的体积计算公式doc

日期: 2023-10-14 作者: 爱体育app苹果版

  圆 锥 的 体 积 计 算 教 案 教学内容:圆锥的体积计算公式(人教版第十二册课本第42至43页的内容。) 教学目标: 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,会计算圆锥的体积,并能应用所学的知识解决有关的生活实际问题。 ?2、培育学生的观察、发现、猜想、实践能力及合作探究意识。 教学重点:圆锥的体积计算。 教学难点:圆锥的体积公式推导。 教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、????????? 复习引入 1.口答圆柱体积的计算公式。 ??? ??2.求下面各圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米,高6厘米,体积 =? ②底面半径是2分米,高10分米,体积 =? ③底面直径是6分米,高10分米,体积 =? ??? ??3.谈话引入课题,并出示课题。 ①我们已知道了哪些立体图形体积的求法? ②我们是用怎样的方法推断出圆柱的体积的计算公式? 二、探究新知 1、指导探究圆锥体积的计算公式. 师:大家认为我们今天研究的圆锥的体积可能转化为什么来研究呢?(圆柱) ?? ?下面我们就来看一下下面的圆柱和圆锥,判断一下这一对圆锥和圆柱有什么关系 师:等底等高的圆柱体和圆锥体,底面积和高都相等,它们的体积之间有怎样的关系呢?谁能猜猜看! (生:圆柱体的体积是圆柱体积的二分之一、三分之一、三分之二。) 师:同学们估计的都不错,但其中只有一种是对的,是那一种呢?现在我们的角度来看一下老师课件的展示(老师展示并述说展示的过程) 师:谁能根据老师的演示把自己发现给大家介绍一下? (生:圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。或者说:圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。) 师:同学们说的真好, 先让我们想想这个圆柱的体积公式! 如果用V表示体积,S表示底面积,H表示高,它的体积怎么表示? 我们展示的这个圆锥体的底面积是S,高是h,它的体积是多少? (学生思考、讨论。) 师:谁能把自己的想法说给大家听? 让学生说说自己的想法。 师:同学们发现的算法可多了,也让老师大开眼界。谁能将这些算法,总结出一个计算圆锥体的体积公式呢? 师生共同总结圆锥体体积的计算公式:? ?????? 圆锥体积=底面积×高×????用字母表示:? V = SH 师:在这个公式里,三分之一表示啥意思?V表示啥意思?H表示啥意思?S表示啥意思?SH表示啥意思? (圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一) 师:同学必须要格外注意的是我们研究的圆锥与圆柱是怎样的关系!(等底等高) 师:现在我们再想一想要求圆锥的体积必须了解什么?(底面积和高) 师:下面请同学口答两题 (1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米? (2)?一个圆锥体积是15立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米? 2、运用公式教学例题 ?????? (1)出示例1??? 一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高12厘米。这个零件的体积是多少??? 学生尝试练习,教师讲评 ? ×19 ×12=76(立方厘米) 答:这个零件的体积是76立方厘米. ??????(2)出示例2。 ?????? 在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克) ??????? 学生读题思考片刻后:要求小麦重量,须先求出什么?然后学生尝试练习,个别板演,教师讲评。 三、巩固练习 ?????1、填空: ? (1)、圆锥的体积=(?? ?????),用字母表示是(???? ???)。 ? (2)、圆柱体积的与和它(??? ????)的圆锥的体积相等。 ? (3)、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是(????? )立方分米。 (4)、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是( ????)立方厘米。 ??2、判断: (1)、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 (2)、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。 (3)、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 (4)、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。??????????????????????????????????? ? 3、课本第43页“做一做”第1、2题。学生尝试练习,个别板演,教师讲评。 四、小结 ??????? ?今天这节课,你学到了什么知识?要求圆锥的体积必须了解到哪些条件?你对自己掌握的知识满意吗?你给自己打了多少分 五、作业? ???? 练习九的第3-5题。

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